[글쓴이:] merefox

1. Middle 구해내기

우선 스테레오 트랙을 불러온다. 각기 다른 MONO 트랙으로 불러온다. (큐베이스나 누엔도의 경우 Split channel 을 이용한다.)

이와 같이 LEFT 체널과 RIGHT 체널을 불러오게 되면 두 채널을 합하자

왜냐하면 M/S 마이킹의 측면에서보면  L= M/2 + S 이고 R=M/2 – S 이기 때문이다..

따라서 Left 와 Right 의  Pan 값을 중앙에 놓고 같이 틀어버리면

L+ R = M/2 +S + M/2 – S = M 이다. 따라서 M 을 만들어 낼 수 있다.

하지만 실제로 그렇게 합하게 되면 대부분의 파형이 디지털 클립핑이 일어날 가능성이 높으므로 애초에 1/4 을 해주자.

(L+R)/4 = M/2 +S +M/2 -S = M/4 

모노파형의 경우 1/2의 소리크기는 -3.01db. 1/4 소리크기는 -6.02db 이므로 L과 R 을 각각 -6.02db 한후 M/4 를 구해내자

이렇게 한후 MONO Export 하여 M/2 를 구해 냈다. (양쪽의 스테레오가 각기 M/4 이므로 한트랙의 MONO 로 합쳐지면 M/2가 된다.)

가장 밑에 있는 트랙이 Middle 트랙이다.

2. SIDE 구해내기

위의 공식을 다시 이용해보면
L= M/2 + S
R= M/2 – S

이므로 서로 이번엔 빼면 L – R = M/2 + S – (M/2 – S) 이기 때문에

L- R = 2S 이다.

역시 디지털 의 한계상 2S 를 구해내는것은 디지털 클리핑을 발생시킬수 있으므로, 애시당초 1/4의 음량으로 구해내면

L/4 – R/4 = S /2

L 트랙과 R 트랙을 둘다 pan 을 가운데에 놓고, 하나의 트랙을 위상반전(phase reverse) 하면 S 를 구해낼수 있다.

디지털 클립핑을 막기 위해 각기 1/4 의 소리크기(-6.02db) 로 Export 한다..

이렇게 하여 S/2 (-3.01db 된 S) 를 얻어낼 수 있다.

1번째 트랙과 2번째 트랙은 원본, 3번째 트랙은 Middle , 4번째 트랙은 Side 이다.

하지만 이상태로는 Side 를 제대로 재생할 수 없다. 이렇게 구해낸 M과 S 는 실제로 마이크를 M-S 로 놓고 얻어낸 2개의 모노소스와 같다. (1/2 되어 있다는점 잊지말자.)

따라서 이것을 실제로 재생할수 있도록 S를 1트랙 더 복사하여 위상반전하고, Panning 을 각기 좌우로 놓아서 틀어야 한다.

이 과정에서 우리가 구해낸 M 은 1/2 의 음량이므로 실제로 M 으로 재생하려면 3.02db 를 더해야하고

S 는 1/2 의 음량이지만 트랙을 2개를 만들어서 서로 좌/ 우 로 갈라 재생하므로 0db 로 놔두어도 S 의 원래 음량으로 나게 된다.

파란색 트랙이 Middle(3.02db 추가 되어야 한다.) , 주황생 트랙이 L과 R 양쪽으로 벌려진 Side( 하나는 복사된후 phase reverse 되었음)

Middle & Side 를 제대로 재생하기 위한 셋팅

이렇게 셋팅된 M-S 소스는, 물론 오리지널 소스와 Phase reverse 로 비교하면 소리가 나오지 않는다.(원본과 대조 확인)

(각 트랙은 미터가 올라가고 있는데 마스터는 조용하다 . 소리가 안나오고 있음을 알수 있다.)

이렇게 L-R 인터페이스에서 소스를 다루는것보단

M-S 로 바꾸어서 소스를 다루는것은 많은 장점을 가질 수 있다.

 

물론 요즘은 플러그인으로 어느정도 해결하겠지만, 자유로운 스테레오 이미지의 조절이 가능하다.

또한 마스터링 상황이라면, 악기별로 밸런스를 다시 조절하는 일도 어느정도 자연스럽게 가능하다.

간접음과 반사음이 포함된 사이드 부분에 리버브 테크닉을 사용하여 공간감을 더 심도있게 조절하는 일도 가능하다

이런상태라면 M 의 소스는 그대로 존재하기 때문에 악기의 존재감을 살리면서 작업도 가능하다.

 

분명히 MS 는  LR 상태에서 하지 못하던  많은 응용을 해볼 수 있다

 

피타고라스의 평균률은, 3/2 의 간격으로 모든 음을 구해낼 수 있다는 가정으로 출발하였지만, 가정 자체가 모순을 가지고 있었고, (간격이 완벽하지 않았다.)

순정률은, 모든 배음을 완벽하게 얻어내는 조율법이고 , 그것으로 얻은 스케일 자체가 완벽했지만, 우리가 알고있는 반음 간격이 일정하지 않았다. 그래서 조 옮김을 할 수 없었기 때문에, 음악가들은 더 많은 표현을 하기 위해서 조를 옮길 수 있는 새로운 조율법을 찾게 되었다.

일반적으로 배음이 울릴때에

1f 기음에 배음이 2f 3f 4f 5f 6f 이렇게 완벽하게 울리는 현상이 나타나게 되는데 그렇지 않고

1f, 2.03f, 2.98f 4.07f 5.3f 6.08f 등 배음이 약간씩 오차가 있더라도 사람들은 그 각각의 음으로 인식하지 않고, 원래의 기음으로 음정을 인식하게 된다.

그래서, 순정률 조율이 가장 완벽하게 정확한 조율일지라도, 약간씩 그 조율을 조정해도, 사람들은 화음을 받아들일 수 있다.

그런데 순정률로 조율을 하게 되면, 반음간격이 일정하지 않기 때문에, 원래의 온음계 톤들은 그대로 놔두고, 반음간격을 일정하계 나오도록 살짝 수정하여 음계를 쓰기도 했는데, 그것을 중간 음계 라고 한다. 하지만 중간음계를 쓰더라도, 조 옮김에 문제가 있어서,

한 옥타브 안의 모든 간격을 동일한 배수로 맞춰서 조율하기 시작했다

이것이 평균률이다.

기준기음주파수를 예를 들면, 440hz(A) 로 놓으면, 한옥타브 위는 880hz 이다.

440 곱하기 “X” = A#
A# 곱하기 “X” = B
B 곱하기 “X” = C
C 곱하기 “X” = C#
C# 곱하기 “X”= D
D 곱하기 “X” = D#
…………….
G 곱하기 “X” = G#
G# 곱하기 “X” = A(한옥타브 높은)

가 되는 X 를 모두 같은 값을 쓰자는것이다.

그러면 440 곱하기 X * X *X …..* X(12회) 를 하면 880이 나온다.라는거다.

그래서 그 X 의 값을 구하면 대략

이렇게 된다.

이값을 100cent 라고 하면, 한옥타브는 1200cent 가 된다.

따라서 440hz 를 기준으로 이 r 값을 곱하면, 반음 높은음(A#) r 값을 나누면, 반음 낮은음(G#)
이렇게 각각의 반음 간격이 동일하다.

평균률은 A=440 을 기준으로 잡아서 C 의 값을 평균률로 구하면 261.63hz 이고
순정률도 비교 해보기 위해 그 261.62hz 로 순정률 음계를 구해보았다.

음정	평	균	률	순	정	률
C	2^(0/12):1	261.63hz	0cent	1:1	261.63hz	0 cent
D	2^(2/12):1	293.66hz	200cent	9:8	294.33hz	203.91cent
E	2^(4/12):1	329.63hz	400cent	5:4	327.03hz	386.31cent
F	2^(5/12):1	349.23hz	500cent	4:3	348.84hz	498.04cent
G	2^(7/12):1	392.99hz	700cent	3:2	392.44hz	701.96cent
A	2^(9/12):1	440hz	900cent	5:3	436.05hz	884.36cent
B	2^(11/12):1	493.88hz	1100cent	15:8	490.55hz	1088.27cent
C	2^(12/12):1	523.25hz	1200cent	2:1	523.25hz	1200cent

2^(0/12)=1, 2^(12/12)=2

이렇게 구한 평균률 음계는, 옥타브가 올라가거나 내려가거나 항상 옥타브 사이에 12개의 음이 2roor12 (2 ^ (1/12) ) 라는 값으로 동일하기 때문에, 반음간격이 동일하다.

따라서 조 옮김이 가능하고, 조 옮김이 가능하다는 점 때문에 새로운 많은 음악기법이 가능하게 되었다.

Mode 의 사용이 가능하게 되었고, Modal interchange 가 가능해졌다.
또한, 세컨더리 도미넌트 등이 가능하게 되었고, 도미넌트 화성들이 비약의 발전을 이룰 수 있었다. 그래도 이 음계로 이루어진 하모니는 순정률 처럼 완벽한 하모니는 아니다. 약간의 안어울림이 있지만, 인간의 뇌의 인지를 속일수 있는 정도는 되었던 것이다.

또한 하나의 큰 특징으로는 피아노와 같이 현의 진동에 배음이 많은 악기에서는 , 각 조성별로 Key 의 높낮이만이 틀린것이 아니고, 순정률과 평균률이 동시에 존재 함으로 인해서, 느낌까지 틀려지는 결과가 나타나게 된다.

예를들면, C 건반(현)을 울렸을때 C건반 (현)의 울림 상에서 나타나는 배음구조는 “순정률”
그 C 건반의 하모니를 이루는 C , E, G 를 동시에 울리면 그 화음의 울림은 “평균률”
나머지, E와 G 건반의 배음구조들도 “순정률” 이기 때문에, 미묘한 Cent 의 차이들이 발생하여, C키로 작곡된곡을 , G 키로 “이조” 하거나 하면, 음의 높낮이만 높아지고 낮아지는것이 아니고, 이 미묘한 Cent의 차이의 구조가 바뀌기 때문에, 각 조별로 각기 다른 느낌 을 자아내게 된다.

음악을 공부하는 학생들은 이것에 대한 연구를 하여 음정에 관한 논문의 주제로 많이 사용되고 있으므로, 한번쯤 계산기를 두드려 그 미묘한 Cent 의 차이를 계산하여 논문을 써보는것도 좋다고 본다.

피타고리안 음률은 단선율을 연주할 때에는 잘 되는것 같았으나, 서양 음악이 발전하면서 3화음을 쓰게 되는 단계에서는 그 음계로는 화음이 잘 되지 않았다.

피타고리안 음계의 81:64 의 비율의 장 3도 화음은, 나머지 음정과 잘 어울리지 못했다.

그 이유는 배음이 포함하고 있는 장3도가 81:64 의 비율이 아니었기 때문이다.

그래서 3화음이 어울릴 수 있도록 좀더 배음의 형태와 유사한 Scale 이 필요하게 되었다.

그래서 자연계에 존재하는 배음의 비율을 이용하면,

이 배음에서 존재하는 장2도, 장3도, 완전 4도, 완전 5도,장 6도, 장7도 등을 전부 이용하여 음계를 구성하게 된다.

배음에 존재하는 음정을 보면 다음과 같은것들이 존재 하는데

a. perfect fifth, b. perfect fourth, c. major sixth, d. major third, e. minor third,
f. minor sixth, g. minor seventh, h. major second, i. major seventh, j. minor second.

는 정확하게 다음의 비율을 가진 음정의 어울림들이다.

a. 3:2, b. 4:3, c. 5:3, d. 5:4, e. 6:5,f. 8:5, g. 9:5, h. 9:8, i. 15:8, j. 16:15.

3:2 라는것은, 3배음과 2배음의 관계를 이야기 하고, 그 2배음에 대해서 3배음이 완전 5도로써 어울린다는 뜻이다.  2배음 =A 에 대해서 3배음= E , 완전 5도

4:3 은 완전 4도, 3배음 =E 에 대해서 4배음 = A 이므로 완전 4도

5:3 은 장6도, 3배음 =E 에 대해서 5배음 = C# 이므로, 장 6도

5:4 는 4배음 =A 에 대해서 5배음=C# 이므로 , 장 3도

6:5 는 5배음 =C# 에 대해서 6배음=E 이므로,  단 3도

8:5 는 5배음 =C# 에 대해서 8배음 =A 이므로, 단 6도

9:5 는 5배음 =C# 에 대해서 9배음 = B 이므로, 단 7도

9:8 은 8배음 =A 에 대해서 9 배음 = B 이므로, 장 2도

15:8 은 8배음 =A 에 대해서 15배음 =G# 이므로, 장 7도

16:15 는 15배음 = G# 에 대해서 16배음= A 이므로, 단2도(어보이드)

따라서 기음이 있으면 옥타브는 2:1 의 비율

장2도는 9:8

장3도는 5:4

완전4도는 4:3

완전5도는 3:2

장6도는 5:3

장7도는 15:8

이 음정들이 모두 배음열에 존재하는 완벽한 스케일 구성을 만들게 된다.

음정	C4	D4	E4	F4	G4	A4	B4	C5
비율	1:1	9:8	5:4	4:3	3:2	5:3	15:8	2:1
cent	0	204	386	498	702	884	1088	1200
차이		204	182	112	204	182	204	112

 

하지만 각 음정에서 WholeTone 의 차이가 204cent 인 음정도 있고, 182 인 음정도 있다.

이러한 또한 Semitone 도 112 로, 204/2 인 102 보다 약간 더 많은 Cent 값이다. 이러한 음계의 구성은 하나의 기음이 정해졌을때에 그 기음상에서만 어울리고, 다른 조성으로 바꾸게 되면 음정이 틀어져 버린다.

 

예를들면 C 조일떄는 D와 E 음정의 거리차이가 182 였다가, D 조로 조바꿈을 하게 되면, D 와 E 음정의 거리차이가 204 로 변하게 되므로 , 조바꿈을 전혀 할 수 없다.

 

각 반음간의 거리가 일정하지 않은것 이다. 그 이유는, 배음열에 반음 의 구조가 잘 등장하지 않기 때문으로 보인다.
또, 이 배음구조는 “기음” 중심적으로 만들어진 Scale 이기 때문이다.

따라서 곡 중간중간 조성을 바꾸거나, MODE 의 느낌을 이용하기 위해서라도, 새로운 음정 조율법이 필요하게 되었다.

 

한음을 울렸을때 등장하게 되는 그 “음계”를 분리해 내어서, 음악적으로 멜로디를 짓는데에 사용하는 Scale 로 사용하기 위해서,

 

피타고라스는 3:2 의 간격을 이용해서 모든 배음들을 찾아내려고 하였다.

사실 지금 생각해보면, 계측장치도 좋고, 주파수를 찾아내는 기계도 있기 때문에, 뭐하러, 3:2 의 간격을 이용해서 음계를 만드는데 썼을까 ? 하고 의문이겠지만, 피타고라스가 있던 시기에는 정확하게 그 음계를 찾아낼 방법이 3:2 의 간격을 이용하는 방법 외에는 없었기 때문이다.

어쨋든 음계를 구성하는 배음을 찾아내는 법칙은 다음과 같다.

 

1. 가장 기본적인 옥타브 음은 2:1 로 정한다

2. 완전 5도인 간격을 이용해서 완전 5도음을 3:2 로 정한다.

3. 완전 5도는 옥타브와 완전 4도의 간격을 이룬다. 계산을 이용해 완전 4도를 구한다.

(완전 5도의 완전4도는 옥타브 => 완전5도 * X = 옥타브 )

3/2 *  X = 2 , X = 2 * 2/3

2/3 *2 = 4/3

4. 장 2도인 간격은,앞서서 구해진 완전 4도와 완전 5도의 간격이 장 2도 이므로 ,

그 값을 구해 낸다 (완전4도의 장2도 는 완전 5도 => 완전4도 * X = 완전5도)

4/3 * X = 3/2 , X= 3/2 *3/4

3/2 * 3/4 = 9/8

 

5. 장 3도인 간격은, 장 2도의 장2도를 구해서 구해 낸다.

9/8 * 9/8 = 81/64

 

6. 장 6도인 간격은, 완전5도의 장 2도를 구해낸다.

3/2 * 9/8 = 27/16

 

7 장 7도인 간격은, 장6도의 장 2도를 구해낸다.

27/16 * 9/8 = 243/128

 

이렇게 하여 구해진 음계는 계산상으로는 완벽해 보인다.

하지만 실제로 사용해보면 맞지않는다.

 

왜냐하면 3:2 를 이용한 완전 5도의 음정과 4:3 을 이용해서 구해내는 완전 4도의 음정으로, 계속 계산을 하다보면,  같은 음이 나와야 하는데, D#=Eb

 

완전 5도씩 : A –> E –> B –> F# –> C# –> G# –> D#

완전 4도씩 : A –> D –> G –> C –> F –> Bb –> Eb

 

그 계산 값이 각각, 256:243 과 2187:2048 로 다르다는데에 문제가 있다.

단순히 완전 5도 만을 이용해서 배음을 규명하는데에 문제가 있었던 것이다.

그래서 단선율을 연주하기에는 괜찮게 들리지만, 3화음을 연주 할 수 없었다.

음	C4	D4	E4	F4	G4	A4	B4	C5
비율	1:1	9:8	81:64	4:3	3:2	27:16	243:128	2:1
cent	0	204	408	498	702	906	1110	1200
차이		204	204	90	204	204	204	90

 

이 세상에 존재하는 모든 물체는 에너지가 가해지면 진동을 만들어 낼 수 있다.

사람이 들을수 있는 진동수는 20hz – 20000hz 정도 된다고 한다 이것이 가청 주파수 이다.

hz 라는 단위는 1초에 몇번 진동하느냐 라는 뜻이다.

 

440hz 라는것은 1초에 440번 진동하는 음을 말한다. 그 음이 지금의 국제 표준음인

A=440hz 이다.

 

진동하는 물체의 메카니즘은 주로 스프링이라던지 String 등으로 설명할 수 있는데, 그렇다고 해서 둘이 다른것은 아니다. 주로 공학에서는 단단한 물체의 진동을 다루기 때문에 Spring 을 사용하여 많이 표현한다. 하지만 음악에서는 악기의 매커니즘과 관련이 있는 String 으로 많이 표현하는데 다음과 같다.

 

 

스트링을 사용하는 악기에는, 현악기, 피아노, 하프 등이 있지만, String 을 사용하지 않는 악기들도 있다. 관악기라던지, 실로폰, 마림바, 등의 악기류는 String 이 아니고 Spring 진동으로 설명이 가능하다, String 이나 Spring 이나 진동의 방향만 틀릴 뿐이지 같은 것이므로 String 으로 이해 할 수 있다..

위 그림들과 같이 어떤 진동을 하면, 그 진동체는 그 진동체의 원래의 진동 뿐만 아니라 다른 “잔”진동들 까지 같이 동시에 나타나게 된다. 하지만 그 진동은 원래의 진동의 배수 형태로 나타나게 되는데 다음과 같다.

이렇게 현을 한번 퉁겼을때의 움직임 때문에 음 하나에는 여러가지의 주파수가 섞여서 나게 되는데,

그중 가장 낮은 주파수가 그 울림의 “음정” 을 알려주고, 나머지 배음들이 뒤따라서 울리게 됨으로써 “음색”을 결정짓게 된다.

 

주로 f₀ 를 기음의 주파수라 하면 다음과 같은 주파수들이 존재하게 된다.

 

f₀, 2 f₀, 3 f₀, 4 f₀, 5 f₀, 6 f₀, etc.

 

이렇게 울리는 기음과 배음을 악보로 나타낼 수 있는데 다음과 같다.

 

 

2배의 진동은 옥타브의 간격이 된다.

 

우리가 지금 가장 기음이 된 A1 의 음정을 울리면 A1 의 주파수 뿐만 아니라 다른 배음들의 주파수도 같이 섞여 나게 된다. 위의 악보의 음정들이 울리는 것이다.

 

이러한 복잡한 배음 진동이 하나의 음안에서 울릴때, 그 안에서 음정에 관련된 요소들을 찾을 수 있는데 다음과 같다.

 

a. perfect fifth, b. perfect fourth, c. major sixth, d. major third, e. minor third,
f. minor sixth, g. minor seventh, h. major second, i. major seventh, j. minor second.

는 정확하게 다음의 비율을 가진 음정의 어울림들이다.

a. 3:2, b. 4:3, c. 5:3, d. 5:4, e. 6:5,f. 8:5, g. 9:5, h. 9:8, i. 15:8, j. 16:15.

A 음을 기준음정으로 잡으면~
3:2 라는것은, 3배음과 2배음의 관계를 이야기 하고, 그 2배음에 대해서 3배음이 완전 5도로써 어울린다는 뜻이다.  2배음 =A 에 대해서 3배음= E , 완전 5도

 

4:3 은 완전 4도, 3배음 =E 에 대해서 4배음 = A 이므로 완전 4도

5:3 은 장6도, 3배음 =E 에 대해서 5배음 = C# 이므로, 장 6도

5:4 는 4배음 =A 에 대해서 5배음=C# 이므로 , 장 3도

6:5 는 5배음 =C# 에 대해서 6배음=E 이므로,  단 3도

8:5 는 5배음 =C# 에 대해서 8배음 =A 이므로, 단 6도

9:5 는 5배음 =C# 에 대해서 9배음 = B 이므로, 단 7도

9:8 은 8배음 =A 에 대해서 9 배음 = B 이므로, 장 2도

15:8 은 8배음 =A 에 대해서 15배음 =G# 이므로, 장 7도

16:15 는 15배음 = G# 에 대해서 16배음= A 이므로, 단2도(어보이드)

의 관계가 전부 배음구조에서 나타나게 된다. 이것 때문에 화음(Harmony) 가 나타나게 된다.

(C 기준음정으로 차례대로, C,C,G,C,E,G,Bb,C,D,E,F#,G,Ab,Bb,B,C,C#,D,D#,E~~)

C

C

G

C

E

G

Bb

C

D

E

F#

G

Ab

Bb

B

1f

2f

3f

4f

5f

6f

7f

8f

9f

10f

11f

12f

13f

14f

15f

root

octave

5th

4th

3th

b3th

b3th

2th

2th

2th

2th

b2th

b2th

2th

b2th

위 표에 따르면, 가장 잘 어울리는 화음은, 옥타브, 5도, 4도, 3도, 2도 순서이다.

순서대로 먼저 나온 순서가 잘 어울리는 화음들, 나중으로 갈수록 잘 어울리지 않는 화음들인 셈이다. 어떤 화음이 Consonants 인지 Dissonants 인지는 바로 이것이 결정하게 된다. 16배음부터는 잘 나타나지 않는다. 이말은 무슨 뜻이나면, 어떤 스트링으로 된 물체라도 16배음이나 그 이후 의 진동이 나타날 확율이 거의 없다는 뜻이다.16배음 이후의 진동에는 반음 간격보다 좁은 진동들도 나타난다. 따라서, 음계 간격이 반음간격으로 이루어지는것이 이것과 어느정도 연관이 있을 수 있다.

단2도의 음정은 배음열에 가장 나중에 나타나거나 그 이후가 없기 때문에 당연히 진동이 거의 어울리지 않게 들린다. 따라서 화성에서는 이것을 어보이드로 친다.
Avoid 노트 말고도 11배음에 등장하는 F# 음은, C 음에 대해서 Tritone 음정이 등장한다.
트라이톤 음정의 바로 다음 그 이후로는 b2th 음정들이 등장한다.

하지만 배음 구조에서 이렇게 음정관계가 나타난것을 다시 한옥타브 안에서 정리 할 수 있는데 그것을 바로 Scales system 이라고 한다.

 

Scale 이란 말은 그리스어의 단계(Step) 를 뜻하는 Skala 에서 부터 나온 말이다. 위의 음정 관계를 한옥타브안에서 펼치려면, 각각의 음정들을 다시 1/2 이나 1/4 등으로 나누면 되는데, 이것의 간단한 컨셉은 다음과 같다.

 

Root, 장2도, 장3도, 완전4도, 완전5도, 장6도, 장7도, 옥타브 등의 순서이다.

 

이렇게 완벽한 배음의 구조를 가지고 음계를 표현하는것이 순정률이다.

한옥타브 안에서 Scale 을 튜닝하는 시스탬의 컨셉은 위와 같지만, 사실상 음악을 표현하기에는 쉽지 않은데, 음계를 정하는것에는 몇가지 시스탬을 거치면서 발전해왔다.

 

우선 중세시대(c476-1453) 에는 피타고리안 음계(Pythagorean tuning)를 사용하였다.

피타고리안 음률은 순정률의 음계를 실제로 표현하기 위해, 3:2 의 간격(완전 5도) 를 이용하여 한 옥타브 안의 7개의 음을 배음에 의해 정의하여 사용하였다.

피타고리안 음률은 단선률 밖에 표현 하지 못하였으므로, 그후에 순정률을 이용하여 조율하기 시작했다.

하지만 순정률도 조를 바꾸지 못하는 단점이 있었기 때문에, 지금은 평균률을 사용하고 있다. 평균률도 치명적인 단점이 있긴 하지만, 여러가지 장점이 있기에 사용하고 있다.

 

이렇듯이, 자연계에 존재하는 아름다운 음의 진동을 음악적으로 표현하기 위해서, 사람들은 하나의 음이 울렸을때에 존재하는 기음과 배음들을 이용해서 음계를 정의하고 사용하였다.

 

음계란것은 갑자기 사람들이 이렇게 하자고 정해서 반음씩 정해서 태어난것이 아니고, 이와 같은 자연계에 존재하던 것을 흉내내어 쓰게 된 것이다.