5. 삼화음(Triad) 와 7도 화음 (Seventh chord)

각 두 음들간의 음정보다는 이번에는 음을 쌓아서, chord 라고 불릴 수 있는 단위 까지 알아보자.

우선 다음과 같이 3개의 음정을 쌓아본다. 음정을 쌓을떄는, 두 음정간의 배음의 유사성이 많아야 잘 어울리게 되는데, 가장 배음이 유사한 화음은 물론 같은음인 옥타브 간격이다.

옥타브는 원래 음정의 2배음이다. 따라서 배음의 유사함이 가장 크다.
두번째로 는 5도 화음을 들수 있다. 5도 화음은 3배음이다.
세번째로는 3도 화음이다. 3도 화음은 5배음이다. 4배음은,2배음의 2배음이므로, 2옥타브이다
그후로 7도 화음이 등장한다.

이 이후의 배음은 그다지 유사성이 없다. (사실 이 이후의 배음은 탠션들이 주로 나오게 된다.)
근음과는 유사성이 없으나, 2배음과는 유사성이 어느정도 있다.따라서 Chord tone 으로쓰이는 화음들은 3도, 5도, 7도 등이다.

우선 근음과 3도 5도 를 쌓아 만든 화음은 다음과 같다.

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근음(Root) 에 3도 5도를 쌓으면, 메이저, 근음에 3도 #5도를 쌓으면 오그먼티드
근음에 b3도 5도를 쌓으면 마이너, 근음에 b3도 b5도 를 쌓으면 디미니쉬드 이다.

기존의 클래식 화성에서는 여기까지 주로 다루고, 7th 화음은 잘 다루지 않는다.
하지만 재즈화성을 기초로한 대중음악들은 7도 음도 코드톤으로 사용한다.

7th 화성은 다음과 같다.

다양한 화성들이 등장한다.

이 화성들이 어떻게 코드톤들이 조합되어 그러한 이름으로 불리는지 원리를 파악하는 것이
중요하다 ^^

4. 5도권 Circle of 5th –2

그러면 5도권이라는 것에 대해서 집중적으로 쉽게 살펴보자.

우리는 한옥타브 사이에 존재하는 12개의 음을선택하여, 도레미파솔라시도의 음의 배열을 가질수 있는데, 그 첫 음인 “도” 가 되는 음은 12개의 음중 어느것이나 다 가능하다.

우선 “도” 음이 C 인경우….

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

기존의 음이름에 # 이나 b 을 붙일 필요없이, 그냥 C D E F G A B C 를 나열하면된다.
아마도 피아노가 C 를 기준으로 하얀건반을 만든 악기이고, 음악의 역사상 피아노가 큰 비중을 많이 차지하기 때문에 이런것이 아닌가 한다.

여기에서 C 의 5도 음의 되는 G로 “도” 의 위치를 옮겨서 새로 작성해보면 다음과 같다.

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

기준이 되는 토닉인 “도” 음을 G 로 시작해서 도레미파솔라시도를 만들면, F를 반음 올려야 가능하게 된다. 따라서, G A B C D E F# G 가 된다.
이 새로운 음계는 도레미파솔라시도인 장조(Major) 의 느낌을 가지고 있지만, 시작하는 토닉음인 “도” 음은 C 가 아니고 G 이다. 이 음게는 G 장조 (G Major key) 라고 한다.

또 연달아서 여기에서 G 의 5도의 음이 되는 D 를 “도” 로 삼으면

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H
도레미파솔라시도의 음의 배열을 위해서 F#, C# 이 들어가게 된다.
시작하는 토닉음이 “D” 이고 도레미파솔라시도이기 때문에, D장조(D major key )이다.

또 연달아서 D 의 5도음이 되는 A 를 “도”로 삼으면,

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H
반음 올려진 음들은 C#, F#, G# 이 된다. A 장조(A Major key)

이렇게, “도”의 음이 5도 상행 간격으로 변할 때마다, 새로운 도레미파솔라시도를 위해서, 반음이올라가는 음들이 하나씩 추가가 된다.

E 장조 (E Major key) F#, G#, C#, D# 으로 #된음이 4개 이다.

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

B 장조 (B Major key) C#, D#, F#, G#, A# 으로 #된음이 5개 이다.

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H
#을 할수 있도록, 피아노 건반상에는, 검은건반이 총 5개가 있으므로, 더이상 토닉을 5도위로 올리게 되면, F# 장조가 나오게 되고, E를 # 시킨 E# 이 나타나게 된다.

하지만 C 에서 5도를 하행하면서, 음계를 따져보면 다시 나머지 Key 들을 알 수 있다.

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

C 장조에서 “도”음을 C 의 를 5도로 삼는 음인 F 로 5도 하행시키면 다음과 같이, 도레미파솔라시도를 얻기 위해서, B 음을 Bb 으로 반음 내려야 한다.

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

이것은 F 장조 (F Major key) 이다. b 된 음은 Bb,1개 , 여기서 F 를 5도로 삼는 음인 Bb 으로 도레미파솔라시도를 구성하면,

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H
E음도 Eb 음으로 반음 내려 b시켜야 한다. 이것은 Bb장조(Bb Major key )이고 , Bb, Eb을 가진다. 한글로 조이름을 표기하면, 내림나장조.

Bb 의 ‘도”를 5도 하행하면 Eb. Eb 장조 (Eb Majorkey) 이다. b된 음은 3개

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

다시 5도 하행하면, Ab 장조 (Ab Major key) 내림 가장조.b 된 음은 4개

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

Db…장조(Db Major key) .b된음은 5개.

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

Gb 장조 (Gb Major key) . b 된음은 6개. F# 장조와 같다. F# 장조를 표기하려면, E# 이라는 음이 등장했듯이(E#=F 하지만 F 에 표기할수 없다. F에도 #이 있기에), 마찮가지로, Gb 장조에도 Cb 이라는 음이 등장한다.  Cb=B 이지만, B 에다가 음표를 표기하면, Bb 이 되서, C 에 표기하고  Cb 이라고 부른다.

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

마지막으로 Cb 장조 (Cb  major key) 전체음에 b 이 붙는다. 전체 음을 반음 낮춰 연주하는 것은 무슨 의미가 있을까…

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도       레     미      파     솔      라      시     도
W       W      H      W      W       W      H

인내심을 가지고, 모든 12개의 음을 기준으로 장조(도레미파솔라시도) 를 나타내 보았다.

토닉을 5도씩 상행하면서, 음계에 #이 하나씩 추가되고,
C > G(F#) > D(F#,C#) > A(F#,C#,G#) > E(F#,C#,G#,D#) > B(F#,C#,G#,D#,A#) > F#….

토닉을 5도씩 하행하면서, 음계에 b이 하나씩 추가 된다.

C > F(Bb) > Bb(Bb,Eb) > Eb(Bb,Eb,Ab) > Ab(Bb,Eb,Ab,Db) > Db(Bb,Eb,Ab,Db,Gb)
Gb(Bb,Eb,Ab,Db,Gb,Cb) > Cb…..

정리하면,

C 장조, Db장조, D장조, Eb장조, E장조, F장조, Gb장조(F#장조), G장조, Ab장조, A장조, Bb장조, B장조 (Cb장조.) 의 12가지 모든 음들을 기준으로 음계를 만들수 있다.

이와 같은 12키의 싸이클은 서로 맞물려서 다음과 같은 원으로 놓고 보면 쉽게 이해가 가능하다.

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이렇게 #이 몇개 붙고, b이 몇개 붙는지에 대해서, 원이 하나 구성되는데, 바깥쪽 굵은 글씨는, 장조(Major) , 안쪽 글씨는 단조(Minor) 를 나타낸다.

항상 음에 임시표를 붙여서 나타낼수는 없으므로, 각각의 음이 있을 때마다 임시표로 나타내지 않고, 곡의 가장 첫머리에 조표(Key signature) 를 붙여서, 나타낸다.

각 토닉별로, 각 조별로 조표는 다음과 같다.

흔히들 #이 붙는 순서는 F#C#G#D#A#E#B# 순서 이므로, “파도솔레라미시” 로 외우는 경우가 많다.(b 이 붙는 순서는 반대로, 시미라레솔도파)

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이것을 5도권이라고 한다.(Circle of 5th) 즉흥연주를 하기위해서 재료를 찾는 가장 처음의 시작단계이다.

4. 5도권 Circle of 5th –1

곡을 연주할때 항상 중요한것이 바로 재료의 선택일것이다.

재료도 선택하지 않은채로, 곡을 연주한다거나, 음프로비제이션 한다는것은 보통의 감각이 아니고서는 힘들것이다.

하지만 곡마다 다 사용할수 있는 기본 재료가 틀리고, 재즈곡일수록, 그 재료는 시시각각 계속 달라질 수 있다. 연주에 있어 재료인 음들을 선택하려면, 그 음들로 구성된 스케일을 알아야 하고, 그 스케일을 알려면, 토닉이 무엇인지 부터 찾는것이 가장 좋다.

토닉이 무엇인지 알은후에는, 그 토닉에 딸려 있는 음들을 알게되고(스케일), 그 음들을 이용해서, 연주하면된다.

우선 음계를 알아보자.

아래 첫번째 줄 악보를 연주해보면, 도레미파 솔라시도 라는것을 쉽게 알수 있다.(연주해보지 않아도..)

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위 악보의 첫번째줄을 살펴보면, C D E F G A B C 는 연주해보면 도레미파솔라시도 이다.

두번째 술은 F G A B C D E F 인데 , 도레미파솔라시도가 아니고, 파솔라시도레미파 이다.

하지만 세번째 F G A Bb C D E F 는 연주해보면, 도레미파솔라시도와 느낌이 같다.

이와 같이 느낌이 같은 이유는, 첫번째에서 E 와 F 가 반음간격, B와 C 가 반음간격인것이

세번째 악보에서 Bb과 C 가 반음간격, E와 F 가 반음간격인 것과 같은 음의 배열이기 때문이다.

다시말해서 CDEFGABC 와 FGABbCDEF 는 동일한 WWHWWWH 의 음간격을 가지고 있기 때문이다. (W는 한음간격, H 는 반음간격)

여기서 짚고 넘어가야 할것이음을 부르는 방법에는 몇가지가 있는데,

도레미파솔라시도 라고 부르는 것은 계이름이라고 한다.
C D E F G A B C 또는 다라마바사가나다 라고 부르는것은 음이름이라고 한다.

계이름이란것은 어떤 “계”가 정해졌을때에 부르는 이름이다.”계” 라는것이 정해졌다는 말은

토닉이 , 그러니까 가장중요한 음이 정해졌을때를 말한다. 계=system

예를들면, 그 “계” 가 C “계” 로 정해졌을때, 다시말해서 C 를 토닉으로 한 시스탬일때, 바로

C 를 “도” 로 읽는것이다.만일 D 가 토닉이라면 D 를 도라고 읽는다.

음이름은 그것과 상관없이 절대적으로 음을 읽는다 예를들면 A=440hz 이런것이다.

피아노 와 같은 악기는 그 건반배열의 시스탬이 C 를 중심으로한, C 를 토닉으로 한 시스탬이다.

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또한 음을 읽는 방법에는 고정도법과 이동도법이 있다.

고정도법이란것은 그 “계” 에 상관없이 무조껀 C=도 D=레 …..B=시 로 읽는 방법이다.
보통 어렷을때부터 피아노를 배웠던지 하는 경우 이렇게 음을 읽는것에 익숙하다.

고정도법의 계명창(solfege) 는 다음과 같다.(Chromatic solfege)

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하지만 연주 화성을 하면서는 이동도법에 익숙해지는것이 좋은데, 토닉을 알기가 쉽기 때문이다. 토닉을 알면, 그 토닉에 소속된 다른 음들도 알게 되고, 그 음들의 집합체가 바로 스케일 이기 때문이다.

가령 맨처음 악보의 경우 고정도법으로는 각각 다음처럼 읽는다.

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이동도법으로는 마지막 세번째도 똑같이 도레미파솔라시도가 된다. 왜냐하면, 음의 배열이 F 를 토닉(기준음)으로 하는 F 메이져 키 이기 때문이다.(WWHWWWH)

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앞으로 모든 음계에 대한 설명은 연주화성을 중심으로 하기 때문에, 이동도법으로 할것이다. 이동도법에 익숙해지는것이 좋다.

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위와 같은경우, C 를 중심으로 C 가 “도” 이다. 따라서 C D E F G A B C 를 도레미파 솔라시도 라고 읽고, 이것을 C major key 라고 한다. (C 장조, 다장조)

아래와 같은경우 G A B C D E F G 는  W W H W W H W 의 간격으로 C 부터 시작하여
WWHWWWH 의 간격이므로 여전히 C 가 “도” 이고 C 가 토닉이기 때문에, 여전히 G=솔 이고
솔라시도레미파솔이 된다.

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하지만 바로위의 두번째 악보의 경우는 다르다. F 에 # 이 붙음으로써 음의 배열간격은 WWHWWWH 가 된다. 따라서 장조의 기준음이 되는 “도” 는 G 이다.

따라서 G A B C D E F# G 는 도레미파 솔라시도 이다.

마찮가지로 다음의 악보들은 모두 WWHWWWH 의 간격을 가지고 있고, 모두 장조의 느낌이 난다.연주해보면 도레미파솔라시도 이고, 시작음들만 틀리다는것을 알 수 있다.

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위에서부터 전부     도      레      미    파      솔      라      시      도

이여러개의 악보들은 모두 WWHWWWH 의 음배열을 가지도록 되어 있고, 실제로 연주해보면
모두 “장조” 의 도레미파솔라시도 느낌을 가지고 있다. 다만, 그것을 연주하는 높낮이만 틀릴뿐이다.

사람들이 연주하거나 노래를 부를때에, 어떤 기준되는 분위기를 표현하게 되는데,그것은 슬픈 노래일수도, 기쁜노래일수도 있다. 하지만 가장 기본적으로 활용되는 장조 (major key) 로  연주하거나 노래를 부른다고 가정할때, 악기마다 음역대가 틀리고, 사람마다 높낮이가 틀리기 때문에, 어떤 한가지 기준만이 있는것이 아니고, 높낮이에 따라 기준음이 틀리다.
따라서, 여러가지 높낮이를 기준으로 같은 장조를 쓰게된다. (베이스의 경우 음역대가 넓은 편이지만, 다른멜로디 악기에 맞춰줘야 하지 않겠는가.)

그기준이 되는 토닉 음과 음의 배열이 가지는 분위기로 그 각각의 음계를 구분한다.

위의 악보들은 모두 장조이고, 각가가 Bb major key , A major key, Ab major key, D major key, Eb major key. 라고 부른다.각각 모두 “도레미파솔라시도” 이지만 시작음이 되는 “도’가 Bb,A, Ab, D , Eb 이 된다. (“도”를 토닉이라고 부른다)

이렇게 이동도법에 익숙해져야 한다.

3. 한 옥타브 안에서의 음정

음정(Interval) 은 어떤 음과 다른음과의 음의 높낮이의 정도를 말한다. 어떤 한음이 순수하게 울리고 있을 때는 아무런 분위기도 느낌도 뉘앙스도 표현하기 힘들다. 물론 그 한음을 울리면서, 비브라토와 같은것을 표현한다면, 분위기나 느낌을 표현하겠지만, 주법상의 태크닉만으로는 그것보다 더 많은것을 표현하기는 힘들다.

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하지만, 높낮이가 차이 나는 2개의 음이 동시에 올리거나, 또는 순차적으로 연주된다던지 하면, 그 2가지의 음은 어떠한 분위기나 뉘앙스를 표현해 낼 수 있다.

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음이 동시에 울리는 첫번째의 경우는 화음(Harmony) 라고 하고, 순차적으로 연주되는 경우는 선율(Melody)라고 한다.

대부분, 화음과 선율은 구분하여 따로 판단하지만, 베이스 연주에 있어서, 또는 기타 다른 멜로디 악기연주에 있어서는, 화음과 선율은 밀접한 관계가 있기에, 더 화음에 대해서 중요하게 다루어야 한다.

이러한 음정간의 관계에 따라서 음의 화음이나, 멜로디의 분위기가 틀려지게 마련이다.

하지만 음정을 부르는 방법을 알고 있어야 연주자들끼리 서로 소통하는데에 문제가 없기 때문에 음정을 부르는 법을 알아보자.

한 옥타브 Octave

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이것은 한옥타브라고 한다. 음정상으로는 8도의 관계가 있다.(eighth)
주파수로는 정확하게 2배의 진동수를 가지게 된다. 하지만 같은 음이다.

1도

1도는 자기자신을 말한다. 화성이나 스케일상에서  1도는 Root를 말한다.

2도

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어떠한 기준음이 C 라고 할때, C 에 대하여 D는 장2도라고 한다. 영어로는 second.
중요한것은 D가 (C 에 대하여) 장2도 라는것이지, C 가 (D 에 대하여) 장2도는 아니다.
이것은 많은 사람들이 실수하는것이다. D 는 C 의 장2도 이다.

Db 은 D 보다 반음 낮은음을 말한다 영어로 D flat , 디 플랫 이라고 읽으면된다. 어렷을때 본 기억으로는, 내림라 라고 부른것 같았다 참 부르기 불편하다고 생각하는데….한글의 고유 명칭으로는 A B C D E F G 가  가 나 다 라 마 바 사 로 부른다.

반대로 C 보다 반음 높은 음은 C# 이라고 한다. 영어로 C Sharp, 씨 샵 이라고 읽는다. 이것은 올림다 라고 한다.

C 와 D 사이에 서 반음은 하나인데, C 보다 반음높은 C#과 D보다 반음 낮은 Db 은 같은음이다.
따라서 C#과 Db 은 이명동음(딴이름 한소리) 라고 부른다. 같은음이다.어느때에 Db 으로 부르고, 어느때에 C#이라고 부를지는 Tonic 이 어떤음인지 알려주는 조표(key signature) 에 의해서 결정된다. 예를들면 조표의 구성상에 D 선에 b조표가 있을 때는 Db , C선에 #조표가 있을 때는, C# 이라고 불러야 한다.

3도

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E 는 C 에 대해서 장3도라고 부른다. 영어로는 Third. Eb 은 단 3도이다.

4도

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4도는 완전 4도라고 부른다. 영어로는 Fourth .

5도

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5도의 경우는 3단계가 존재한다. 2도나 3도의 경우는 장,단 의 2단계의 음정이 있었지만, 5도의 경우는 3단계로 부르기 때문에, 증, 완전, 감으로 부르게 된다. 4도의 경우도 증4도라고 부르기도 하는것을 보았지만, 대체적으로 감5도라고 한다. 4도와 5도는 “완전”,”증”,”감” 이라는 말을 쓰는것을 유의해야 한다.

G 는 C 의 완전 5도 이다.영어로는 Fifth. G# 은 C 의 증5도 이다.영어로는 #5th, Sharp fifth.
Gb 은 C 의 감5도 이다. 영어로는 b5th, Flat fifth 라고 한다.

중간에 하나 짚어가자면, #은 sharp, b 은 flat 이라고 하는데, 뜻이 각각 날카롭게, 뭉툭하게 라는 뜻이다. 음이 높아질수론 날카로와지고(Sharpening) , 음이 낮아질수록 뭉툭해진다(Flattening) 라고 생각해서 붙은 이름이다.

6도

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A 는 C 의 장 6도 이다. 영어로는 sixth. Ab 은 C 의 단6도 이다. 영어로는 b6th,flat sixth

7도

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B 는 C 의 장7도 이다. 영어로는 seventh , Bb 은 C 의 단7도 이다. 영어로는 b7th,flat seventh

화성적으로 화음이 울릴때에 ,한 옥타브 음정은 같은 음이기 때문에, 그 음정을 더욱 두텁게 만들어준다.이와 마찮가지로 완전 5도 같은 경우도, 배음의 성질이 크게 다르지 않기 때문에, 음이 두터워진다. 3도와 7도의 경우는 화음의 색체를 주게 된다.

증이나 장 화음이 같이 울리는 경우보다, 감이나 단 화음이 같이 울릴때가 더 분위기가 다운된다.
다시말해 장화음이 같이 울리고 있을때는 단 화음이 같이 울릴때보다 더 안정적이고, 밝은 느낌을 주게 되고, 단화음이 울리고 있을때는 장화음이 울릴때보다 더 슬프고, 우울한 느낌을 주게 된다.

감화음이 울릴때는, 불안하고 수상한 느낌이 나게 되고, 증화음이 울릴때는 신비스럽고, 환각적인 느낌을 주로 주게 된다.하지만 역시 불안정적이다. 완전화음이 울릴때가 가장 안정적인 울림을 들려주게 된다.

이것은 음이 울리는 배음구조 때문에 생겨나는 현상이다.

2. Diatonic – 온음계.

Diatonic 한국말로 다이어토닉이라고 읽는다. 이것은 온음계를 말하는것으로, 순수하게 어떤 한 조성의 음계 안에 있는 음들만을 말한다.

말이 굉장히 어려운데, 만약에 어떤 곡이 있고, 그 곡의 가장 중요한 음이 있다면,
그 음과 어울려서 그 음악을 구성하는 가장 중요한 음들을 다이어토닉이라고 한다. 만약 그 음과 어울리지 못하고 그 음악을 구성하는 음이 아니라면, 그것은 Non-diatonic 이 되는것이다.

여기서 중요한것은 어떤 곡의 가장 중요한 음을 Tonic 이라고 한다. 우리가 노래를 부르거나 악기를 연주하거나 할때에, 가장 중심점이 되는 음인 Tonic 이 있어주고나서, (일종의 기준이라고 보면된다.) 그 기준에 맞춰서 나머지 멜로디를 구성하게 된다. 그 기준이 되는 음으로 음계를 구성하게 되는데, 그 음계 안에 포함되면 다이어토닉, 또는 그 음계를 다이어토닉 이라고 한다.그것이 아니라면 Non-다이어토닉이 되는것이라고 볼 수 있다.

이제껏 서양음계는, 많고 많은 음계중에서 장조와 단조 라고 불리는 음계들을 주로 사용해왔다.
그 밖에도, 다른 음계는 사실 많다. 아라비안 의 음계라던지, 인도의 음계라던지, 한국의 5음계 라던지, 음계라는것은 멜로디와 화성을 이루는 재료이다. Source, 이다. 따라서 다이어 토닉이란것도, 음계에 따라서 달라질 수 있다.

따라서 우선 기준을 정하자. 현재 대중음악에서 널리 쓰이고 있는 음계는 바로, 장조 와 단조 이다.이 장조와 단조의 음들을 재료로 하여 많은 재즈곡, 대중음악 곡들이 쓰이고 있으므로, 장조와 단조를 기준으로 잡고 온음계(Diatonic) 을 따져 보자.

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장조 기준으로 바로 C 음을 기준으로 잡으면 C D E F G A B C 가 바로 C 장조 이고,
C D E F G A B C 음이 바로 C 장조의 다이어토닉이다.

예를들면 E 음은 C 장조의 다이어토닉음이지만 Ab 과 같은음은 C 장조의 다이어토닉음이 아니다.

C 와 그것보다 한옥타브 높은 C 사이에는 12 개의 음이 있는데, 다음과 같다

C C# D D# E F F# G G# A A# B C (맨마지막의 같은 C 음을 제외 하고 12개)

이중에서 C 장조의 다이어토닉을 골라내면

C C# D D# E F F# G G# A A# B C

와 같다.  C 와 D 사이는 반음이 하나 있으므로 WholeTone(한음)의 간격 이고, E 와 F 사이에는 반음이 없으므로 Halftone(반음) 의 간격이라고 한다.

따라서 C 장조는 12개의 반음중에서 W, W, H, W, W, W, H 의 간격을 가지게 된 음계이다.

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이러한 음계의 구조를 가지게 되면, E 는 F 로의 이끌림이 작용하고 , 반대로 F 는 E 로의 이끌림이 발생하고, B 는 C 로 , 반대로도 C 는 B 로의 이끌림 작용들이 발생한다.

또 너무 어려워 졌는데, 이러한 작용들에 의해 밝은 느낌의 발랄하고 편안한 멜로디의 재료가 될 수 있게 된다.

실제로 이러한 간격 말고도 온음간격과, 반음간격들이 다르게 배치가 되어 있다면, 그 음계는 전혀 다른 느낌을 얻을수가 있다.따라서, 어떤 음계가 어떤 형태의 배열로 배치 되어 있는지가 그 음계의 느낌과 관련이 있다.

실제로 단조의 경우에서 그 예를 찾을 수 있다.

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가장 위는 A 가 토닉인 A 자연단음계(A natural minor), 가운데가 A 화성단음계(A harmonic minor), 마지막이 A 선율단음계(A melodic minor)이다.

A 네츄럴 마이너 의 경우, 다이어토닉에 해당하는 음은, A B C D E F G A 로
그 음간의 배열 간격은, W, H, W, W, H, W W 이다.
이 간격으로 인해서, 특유의 애절하고, 슬프고, 우울한 느낌이 나게 된다.
하지만 밑의 2가지 하모닉 마이너와, 멜로딕 마이너의 경우는, 일부 간격이 틀려지게 되어, 단조의 단순한 슬픈 분위기에서 탈피하여 , 색다른 단조의 느낌을 주기도 한다.

또한 구성음을 보면 C장조 (C major) 와 구성음이 동일하게 A B C D E F G 등등으로
이루어져 있다.그러나 음계의 가장 중심음이 각각 C 와  A 로 토닉이 틀리고, 음간 배열 간격만 틀릴뿐이다. 이렇게, 같은 재료인 음들을 사용하지만, 그 중요한 음인 토닉이 C 인가 A 인가에 따라서, 음간 배열이 달라지게 되고, 장조와 단조로 나뉘게 된다.

이러한 관계를 가지는 장조와 단조를 서로 나란한조 라고 한다.

나란한조
C장조 C D E F G A B C
A단조 A B C D E F G A       ——-> 서로 토닉과 음의배열순서만 틀릴뿐, 재료는 동일

이와 같이 장조와 단조의 다이어 토닉에 대해서 알아보았다. 이러한 다이어토닉들은 멜로디나 화성, 베이스라인 등을 구성하는데에 있어서, 가장 기본적으로 활용할 수 있는 재료 들인것이다.(기본적인것이 잘 지켜지면, 기본을 넘어선 음들도 활용 할 수 있다..)

그렇지만 항상 다이어토닉안에서만 재료를 끌어다 쓰는것만은 아니다.
다이어토닉음들은 가장 기본으로 당연히 사용되어져야 하는 음들인것이고, 이러한 기본의 틀 안에서, 논 다이어토닉인 음들도 적절히 사용하게 된다.

하지만 우리가 다이어토닉을 먼저 시작하는것은 , 무엇인가 세상에 없는 새로운 개념의 예술작품을 만들려도 시도한다 하더라도, 그 시도하려는 개념이 이미 세상에 어딘가에 나와 있는지 아닌지 알고 있어야 새로운것이 되듯이, 다이어토닉이 아닌 뭔가 새로운 느낌의 음을 사용하려고 해도, 다이어토닉이 무엇인지 알아야 확실하게 할 수 있기때문에, 가장 기초적인 다이어토닉을 익히는 것이다.

베이스 연주화성 1. Clef

Clef 는 음자리표를 말한다.

보통 일반적으로 많이 쓰이는 음자리표는 G clef 이고, Treble Clef 라고도 한다.
높은 음자리표 이다.

영어 소문자 g 의 모양을 본떠서 만들었고, 그 g 의 처음 획이 시작하는곳이 G 음을
나타낸다.

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하지만 Bass 악기들은 높은 음자리표 대신 낮은 음자리표를 사용한다.
낮은음자리표는 영어 소문자 f 의 모양을 본따, 그 획이 시작하는곳이 F 음을 나타낸다.

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또한 베이스 연주상에서 낮음음자리표에 그려진 음들보다 정확히 1octave 낮은 음을 연주해야 한다. 베이스 악기 연주상에서는 실제로 이 낮음음자리 악보에 표기된 음보다 한옥타브 낮게 연주해야한다.(그렇기 때문에 Double bass 또는 Contra bass 라는 말을 쓰는것이다.-Double 나 Contra 에는 원래의 것보다 더 낮게 한옥타브 낮게, 라는 의미가 들어 있다)

만약 Bass 가 아니고 cello 라던지 Baritone 같은 다른 베이스 악기 라면, 원래의 악보의 음계대로 연주하면 된다. 어쨋건 Bass 계열의 악기는 한옥타브 더 낮은 음을 연주하는 이조악기의 일종으로 볼 수 있다.

이 외에도 C Clef 가 있는데 C 모양을 상징하고, 가운데 부분이 C 음을 가르킨다. 중역대의 음역을 가진 악기들이 사용하는데, 위치에 따라 부르는 이름이 틀려진다.

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오선지에서 각각의 음자리표에 따라 각 음을 읽는 방법은 다음과 같다.

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낮은음자리표 오선지의 가장 위에 줄을 긋고 음을 표시하면 C 높은 음자리표의 가장 낮은 부분에 줄을 긋고 음을 표시하면 똑같이 C 음이 나오므로, 위의 두 오선보는 사이에 하나의 줄을 그으면 서로 연결되는 악보로 볼 수 있다.

우연인지 모르겠지만, 일반적인 더블베이스 악기군의 가장 낮은 음은, E 인데, 바로 그 E 음은
낮은음자리표의 가장 밑에 한줄을 더 그으면 그 줄의 음이 E 가 된다.

또한, 가장 위에 도 한줄을 더 그으면 그 줄의 음이 C 가 된다. 각각의 현의 개방현을 중심으로
음을 표시해보면 다음과 같다. 항상 이렇게 기준점을 가지고 낮은음자리표를 보게 되면, 많은 도움이 된다.

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재즈 총론 Mark C. Gridley <스윙필링>– 더보기 주석을 제가 붙여보았습니다.

스윙 필링(Swing Feeling)

 

‘재즈란 무엇인가’에 대해 여러 가지 다른 견해가 있는데 그것에 대해 잠시 생각해 보기로 하자.

재즈적 스윙감이 없는 곡도 재즈에 포함된다고 하는 견해가 있고 즉흥 연주가 아닌 것을 재즈에 넣으려고 하는 견해도 있다.

재즈의 스윙감을 이해 하기 위해 ‘재즈(Jazz)’와 ‘재즈가 아닌 것(nonJazz)’의 각각의 연주 가운데 소위’스윙감’을 만드는 요소를 찾아 보자.

만약 어떤 음악이 사람들을 들석들석하게 하고 손으로 박자를 친다거나 발로 박자를 맞추게 한다면 그 음악은 많은 사람들이 말하고 있는 것처럼 ‘스윙하는 음악’이라고 부를 수 있다,

그리고 이와 같은 현상은 록은 물론 클래식 음악이나 컨츄리 음악, 기타 어떤 음악에서도 일어날 수 있다.

그러나 스윙이라는 단어는 재즈 연주에 관련해서만 사용된다.
규칙적인 비트와 함께 쾌활하고 명랑한 분위기의 훌륭한 연주가 펼쳐진다면 음악에 들뜬 유쾌한 기분이 느껴진다.

그러한 의미에서 보면 재즈 이외의 연주에도 스윙이라는 단어가 적용되는 경우가 많아질 것이다. 따라서 그러한 것과 구별하여 재즈 연주에서 없으면 이루어지지 않는 재즈의 독특한 스윙감을 명확히 규명해야한다.

스윙한다는 것은 리듬에 관계한 현상이고 단순히 정의 내릴 수 있는 몇 가지 인자 외에 대개 정의 내리기 힘든 인자로 성립되어 있다.

앞에서 전개한 이야기 중에 나온 스윙이라는 용어를 1930년대에서 1940년대 후반에 이르기까지 계속되었던미국 파플러 음악의 한 시기의 음악에 대해 붙였던 이름 즉, 스윙 시대(swingera),스윙 밴드(swing band), 스윙의 왕(King of Srering)등에서의 스윙과 혼동해서는 안 된다.

그리고 스윙이라는 용어가 재즈의 동의어로서 사용되는 경우도 있기 때문에 확실히 구별해 두기 바란다.

스윙(swing)하는 음악-사람들에게 스윙감을 느끼게 하는 요소로서 비교적 간단히 정의 내릴 수 있는 것 중 하나는 규칙적인 박자(constant tempo)-일정한 템포의 연주-를 들 수 있다.

교향곡 등에 있어서는 지휘자의 의도에 맞추어 다소 폭을 갖고 변화할 수 있으나 재즈의 경우에는 보통 규칙적인 비트가 유지되고 있다. 규칙적인 박자를 갖는 ‘튀는 것(spring) ‘은 음악에 들어와 스윙감을 형성하는 데 불가결한 것이라고 생각된다.

그리고 스윙감을 형성하는 요소로 또 하나 간단히 정의 내릴 수 있는 것으로 매우 밀도가 짙어서, 말하자면 어떤 점착력으로 단단히 결합한 것처럼 음의 고정이라고 하는 ‘

그룹 사운드(cohesive group sound)’가 있다. 전체 멤버의 연주가 상호간 완전히 동시에 일어나는 경우에 이러한 현상이 나타나며,  각각의 멤버가 같은 리듬을 일치하여 연주할 필요는 없지만 각 연주자는 비트와 다른 악기의 사운드와 관련하여 자기 파트의 리듬을 아주 정확하게연주해야 한다.

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하나의 연주 그룹은 그 그룹의 멤버가 일치하여 연주하지 않으면
스윙할 수 없는데, 여기에서는 단순히 리듬적인 측면에서 말하고 있는 것이다. 예를 들면 ‘one oftune’-즉 멜로디를 벗어나 서로 연주했다고 해도 변함없이 스윙할 수 있다.

한 연주가 스윙한다는 것은 단순히 그 그룹이 규칙적인 박자로 일정한 템포를 유지하고 리듬 파트가 정확하게 일치하는 것을 의미하는 경우가 많다. 그러나 스윙하는 음악은 또한 경쾌한 리듬의 연주(rhythmic bit)가 두드러지는 것을 느낄 수 있다.

그룹이 연주할 때 갖고 있는 활력(spiTi힌도 또한 스윙감을 형성하는 요소가 된다.

일반 사람들은 때때로 jazzy라는 말을 ‘활발한’이라는 의미로 사용하기도 하는데 jazzy’는 현란하고 화려한 옷을 꾸며주는 형용사로도 쓰이고 있다.

결국 일반적인 의미에서의 스윙은 규칙적인 박자, 결합력 있는 그룹 사운드, 경쾌한 리듬, 그리고 활력을 갖는, 어떤 종류의 음악이라도 훌륭한 연주에서 얻을 수 있는느낌이라고 묘사할 수 있다.

그러나 한 연주가 스윙하고 있는지 어떤지에 대한 판단은 듣는 사람에 따라 달라지며 어떤 연주에 있어서의 스윙감을 물으면 제각기 다른 대답이 나온다.

이 스윙의 기준은 폴카(Polka),왈츠(waltz),플라멩코CFlamenco),집시 음악(Gypsy music),행진곡(march), 블루그래스(Bluegrass),록(rock), 고전 음악(classical music) 등의 연주에도 적용할 수 있다,

일반적인 센스로서의 스윙은 어떤 음악이라도 훌륭한 연주라면 느낄 수 있는 것이다.

재즈 감각(Jazz Sense)에서의 스윙(swing)-재즈 특유의 감각으로 스윙하는 연주는 이제까지 서술한 일반적인 스윙의 특색을 우선 갖고 있어야 하며적어도 다른 것과는 틀린 형태로 스윙하는 것이어야 한다.

따라서 재즈는 독특한 스윙 방식을 갖고 있지만 그 특유의 스윙 방식도 일반적인 스윙을 분석할 때와 마찬가지로 간단한 말로 표현할 수 있는 요인과 표현할 수 없는 미묘하고 한정시키기 곤란한 요인으로 나누어진다.

재즈스윙감의 중요한하나의 요인은싱커페이션(syncopation,강 약-강-약의악센트를 변경하는 것」된 리듬 형식을 많이 사용하는 데 있다.

 싱커페이션(당김음)은 하나의 비트 바로 앞이나 바로 후의 음을 강조하는 것으로 나타낸다.

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연주가 비트와 정확히 일치하지 않고 약간 전,후로 미끄러지고 전혀 예상하지도 않은 곳에강세가 들어가는 리듬 스타일은 재즈 스윙감을 구성하는 한 일부가 된다.

재즈 스윙감은 바로 그러한 오프 비트 악센트(off-beat accent)를 필요로 한다.

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 그룹의 멤버들에 의해 비트의 정반대편에서 잡아당겨 생긴 긴장은 재즈 스윙감의 필수적인요소이다.

중심을 뒤에 두고 비트보다 약간 늦게 연주하는 방법은 릴랙스(relex)한느낌을 주고 음악 전체에 소울풀(soulful)한 무드를 조성하는데, 싱커페이션은 특히 이러한 비트를 늦게 타는 형태를 만드는 데 아주 적합하다.

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 악보에 씌여진 싱커페이션을 연주하는 경우 클래식 연주가 쪽이 재즈 연주자보다 정확하게 연주한다.

즉 재즈 뮤지션들이 클래식 연주자보다 더 과장되게 싱커페이션하는 것이다. 리듬은 타이밍의 문제이므로 재즈 연주자의 스윙감의 좋고 나쁨의 정도를 판단하는 척도의 하나는 ‘타이밍(timing) ‘이다.

스윙감에 대한 플레이어의 질적인 면을 생각할때 음질(tone quality),음의 선택(note select), 피치의 고저(melodic imagina-
tion) 등은 타이밍 감각과 싱커페이션에 비해 이차적인 요인이다.

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개성적인 음의 시작과 끝, 피치, 음색, 그리고 비브라토 등이 정확히 조절된 다음의 의식적인 탈선은 재즈 필링을 조성하는 데 소홀히 해서는 안 되는 것이다.

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 그러한 효과는 소울풀인가 재즈적인가 하는 문제와 관계가 있으며, 피치나 음색의변화가 정확한 타이밍으로 이루어진다면 그것은 효과적인 마무리 수단이 된다.

재즈 음의 흐름에 관하여 특별히 적용되는 스윙감을 구성하는 또 하나의 인자가있는데 실제로 리듬적인 요소는 아니다. 재즈 라인에서 올라가고 떨어지는 연속적인 움직임이나 활동성의 변화는 ‘긴장(tension)과 완화(relaxation) ‘를 느끼게 한다.

‘긴장과 완화’의 선율적인 구성 요소의 논의는 너무 장황해질 것이므로 생략하기로 한다.

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재즈의 스윙감은 일반적인 스윙감을 형성하는 요소(규칙적인 박자,
빈틈없이 일치하는 연주, 경쾌한 리듬, 활력)과 재즈에 있어서 특히 중요한 성질(싱커페이션, 어택과 해방감, 음의 억양-변화, 재즈 전체의 흐름 가운데 긴장의고양과 해방)을 합치는 것에서 이루어진다.

재즈에 관계한 연주자가 전부 동일한 숙련된 수준으로 스윙한다는 것은 있을 수없으며 어딘가 딱딱하고 어색한 서투른 음만 내는 사람도 있다.

루이 암스트롱 이전의 많은 연주가들은 딱딱하고 어색했었으며 1928년 이후 사치모(satchmo,루이암스트롱의 애칭) 그룹 내에도 서투른 사람이 있었다.

루이 암스트롱 그룹의 클라리넷 주자인 쟈니 도즈(Johnny Dodds)나 트롬본 주자인 키드 오리(Kid Ory)등은초기 재즈 연주자로서는 영향력이 큰 사람들이었음에도 불구하고 루이 암스트롱의
스윙감에는 아주 먼 것이었다.

재즈 레코드를 처음 만든 오리지널 딕시랜드 재즈밴드(The Original Dixieland Jazz Band)의 사운드는 루이 암스트롱이 싱커페이션을
구사하며 릴랙스하면서도 정확히 불었던 것과 비교하면 어쩐지 거칠고 딱딱하게들린다.

재즈 역사상 다섯 손가락에 들어갈 정도로 영향력을 가진 색소폰 주자 콜맨 호킨스는 그 정도의 거물이 아닌 보통 플레이어와 비교해 보면 스윙감에 경쾌함이 부족하다는 것을 느낄 것이다.

호킨스는 확실히 스윙하고 있지만 다른 사람들과 같이 여유있게 하지는 못한다.

1968년 이후 마일즈 데이비스에 의해 연주되었거나 그의 영향하에 만들어진 음악과 1960년 이후 선 라의 음악, 그리고 1965년 이후 존 콜트레인의 음악과 이들의작품들, 거기에 1966년 이후 세실 테일러(Cecil Taylor)작품의 대부분은 전통적으로 재즈 스윙감을 갖고 있지 않다.

재즈에 기원을 두고 있는 것은 확실하지만 이들의 연주가 재즈로서 적합한 것인가에 대해서는 여러 가지 많은 논의가 뒤따를 것이 다

 

Stereo (L/R) – > Middle & side (M/S) Encoding 방법

1. Middle 구해내기

우선 스테레오 트랙을 불러온다. 각기 다른 MONO 트랙으로 불러온다. (큐베이스나 누엔도의 경우 Split channel 을 이용한다.)

이와 같이 LEFT 체널과 RIGHT 체널을 불러오게 되면 두 채널을 합하자

왜냐하면 M/S 마이킹의 측면에서보면  L= M/2 + S 이고 R=M/2 – S 이기 때문이다..

따라서 Left 와 Right 의  Pan 값을 중앙에 놓고 같이 틀어버리면

L+ R = M/2 +S + M/2 – S = M 이다. 따라서 M 을 만들어 낼 수 있다.

하지만 실제로 그렇게 합하게 되면 대부분의 파형이 디지털 클립핑이 일어날 가능성이 높으므로 애초에 1/4 을 해주자.

(L+R)/4 = M/2 +S +M/2 -S = M/4 

모노파형의 경우 1/2의 소리크기는 -3.01db. 1/4 소리크기는 -6.02db 이므로 L과 R 을 각각 -6.02db 한후 M/4 를 구해내자

이렇게 한후 MONO Export 하여 M/2 를 구해 냈다. (양쪽의 스테레오가 각기 M/4 이므로 한트랙의 MONO 로 합쳐지면 M/2가 된다.)

가장 밑에 있는 트랙이 Middle 트랙이다.

2. SIDE 구해내기

위의 공식을 다시 이용해보면
L= M/2 + S
R= M/2 – S

이므로 서로 이번엔 빼면 L – R = M/2 + S – (M/2 – S) 이기 때문에

L- R = 2S 이다.

역시 디지털 의 한계상 2S 를 구해내는것은 디지털 클리핑을 발생시킬수 있으므로, 애시당초 1/4의 음량으로 구해내면

L/4 – R/4 = S /2

L 트랙과 R 트랙을 둘다 pan 을 가운데에 놓고, 하나의 트랙을 위상반전(phase reverse) 하면 S 를 구해낼수 있다.

디지털 클립핑을 막기 위해 각기 1/4 의 소리크기(-6.02db) 로 Export 한다..

이렇게 하여 S/2 (-3.01db 된 S) 를 얻어낼 수 있다.

1번째 트랙과 2번째 트랙은 원본, 3번째 트랙은 Middle , 4번째 트랙은 Side 이다.

하지만 이상태로는 Side 를 제대로 재생할 수 없다. 이렇게 구해낸 M과 S 는 실제로 마이크를 M-S 로 놓고 얻어낸 2개의 모노소스와 같다. (1/2 되어 있다는점 잊지말자.)

따라서 이것을 실제로 재생할수 있도록 S를 1트랙 더 복사하여 위상반전하고, Panning 을 각기 좌우로 놓아서 틀어야 한다.

이 과정에서 우리가 구해낸 M 은 1/2 의 음량이므로 실제로 M 으로 재생하려면 3.02db 를 더해야하고

S 는 1/2 의 음량이지만 트랙을 2개를 만들어서 서로 좌/ 우 로 갈라 재생하므로 0db 로 놔두어도 S 의 원래 음량으로 나게 된다.

파란색 트랙이 Middle(3.02db 추가 되어야 한다.) , 주황생 트랙이 L과 R 양쪽으로 벌려진 Side( 하나는 복사된후 phase reverse 되었음)

Middle & Side 를 제대로 재생하기 위한 셋팅

이렇게 셋팅된 M-S 소스는, 물론 오리지널 소스와 Phase reverse 로 비교하면 소리가 나오지 않는다.(원본과 대조 확인)

(각 트랙은 미터가 올라가고 있는데 마스터는 조용하다 . 소리가 안나오고 있음을 알수 있다.)

이렇게 L-R 인터페이스에서 소스를 다루는것보단

M-S 로 바꾸어서 소스를 다루는것은 많은 장점을 가질 수 있다.

 

물론 요즘은 플러그인으로 어느정도 해결하겠지만, 자유로운 스테레오 이미지의 조절이 가능하다.

또한 마스터링 상황이라면, 악기별로 밸런스를 다시 조절하는 일도 어느정도 자연스럽게 가능하다.

간접음과 반사음이 포함된 사이드 부분에 리버브 테크닉을 사용하여 공간감을 더 심도있게 조절하는 일도 가능하다

이런상태라면 M 의 소스는 그대로 존재하기 때문에 악기의 존재감을 살리면서 작업도 가능하다.

 

분명히 MS 는  LR 상태에서 하지 못하던  많은 응용을 해볼 수 있다

 

Harmonic series – 평균률 (12TET, 12 tone equal temperament)

피타고라스의 평균률은, 3/2 의 간격으로 모든 음을 구해낼 수 있다는 가정으로 출발하였지만, 가정 자체가 모순을 가지고 있었고, (간격이 완벽하지 않았다.)

순정률은, 모든 배음을 완벽하게 얻어내는 조율법이고 , 그것으로 얻은 스케일 자체가 완벽했지만, 우리가 알고있는 반음 간격이 일정하지 않았다. 그래서 조 옮김을 할 수 없었기 때문에, 음악가들은 더 많은 표현을 하기 위해서 조를 옮길 수 있는 새로운 조율법을 찾게 되었다.

일반적으로 배음이 울릴때에

1f 기음에 배음이 2f 3f 4f 5f 6f 이렇게 완벽하게 울리는 현상이 나타나게 되는데 그렇지 않고

1f, 2.03f, 2.98f 4.07f 5.3f 6.08f 등 배음이 약간씩 오차가 있더라도 사람들은 그 각각의 음으로 인식하지 않고, 원래의 기음으로 음정을 인식하게 된다.

그래서, 순정률 조율이 가장 완벽하게 정확한 조율일지라도, 약간씩 그 조율을 조정해도, 사람들은 화음을 받아들일 수 있다.

그런데 순정률로 조율을 하게 되면, 반음간격이 일정하지 않기 때문에, 원래의 온음계 톤들은 그대로 놔두고, 반음간격을 일정하계 나오도록 살짝 수정하여 음계를 쓰기도 했는데, 그것을 중간 음계 라고 한다. 하지만 중간음계를 쓰더라도, 조 옮김에 문제가 있어서,

한 옥타브 안의 모든 간격을 동일한 배수로 맞춰서 조율하기 시작했다

이것이 평균률이다.

기준기음주파수를 예를 들면, 440hz(A) 로 놓으면, 한옥타브 위는 880hz 이다.

440 곱하기 “X” = A#
A# 곱하기 “X” = B
B 곱하기 “X” = C
C 곱하기 “X” = C#
C# 곱하기 “X”= D
D 곱하기 “X” = D#
…………….
G 곱하기 “X” = G#
G# 곱하기 “X” = A(한옥타브 높은)

가 되는 X 를 모두 같은 값을 쓰자는것이다.

그러면 440 곱하기 X * X *X …..* X(12회) 를 하면 880이 나온다.라는거다.

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그래서 그 X 의 값을 구하면 대략

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이렇게 된다.

이값을 100cent 라고 하면, 한옥타브는 1200cent 가 된다.

따라서 440hz 를 기준으로 이 r 값을 곱하면, 반음 높은음(A#) r 값을 나누면, 반음 낮은음(G#)
이렇게 각각의 반음 간격이 동일하다.

평균률은 A=440 을 기준으로 잡아서 C 의 값을 평균률로 구하면 261.63hz 이고
순정률도 비교 해보기 위해 그 261.62hz 로 순정률 음계를 구해보았다.

 음정  평
 C 2^(0/12):1  261.63hz  0cent 1:1  261.63hz  0 cent
 D 2^(2/12):1  293.66hz  200cent 9:8  294.33hz  203.91cent
 E 2^(4/12):1  329.63hz  400cent 5:4  327.03hz  386.31cent
 F 2^(5/12):1  349.23hz  500cent 4:3  348.84hz  498.04cent
 G 2^(7/12):1  392.99hz  700cent 3:2  392.44hz  701.96cent
 A 2^(9/12):1  440hz  900cent 5:3  436.05hz  884.36cent
 B 2^(11/12):1  493.88hz  1100cent 15:8  490.55hz  1088.27cent
 C 2^(12/12):1  523.25hz  1200cent 2:1  523.25hz  1200cent

2^(0/12)=1, 2^(12/12)=2

이렇게 구한 평균률 음계는, 옥타브가 올라가거나 내려가거나 항상 옥타브 사이에 12개의 음이 2roor12 (2 ^ (1/12) ) 라는 값으로 동일하기 때문에, 반음간격이 동일하다.

따라서 조 옮김이 가능하고, 조 옮김이 가능하다는 점 때문에 새로운 많은 음악기법이 가능하게 되었다.

Mode 의 사용이 가능하게 되었고, Modal interchange 가 가능해졌다.
또한, 세컨더리 도미넌트 등이 가능하게 되었고, 도미넌트 화성들이 비약의 발전을 이룰 수 있었다. 그래도 이 음계로 이루어진 하모니는 순정률 처럼 완벽한 하모니는 아니다. 약간의 안어울림이 있지만, 인간의 뇌의 인지를 속일수 있는 정도는 되었던 것이다.

또한 하나의 큰 특징으로는 피아노와 같이 현의 진동에 배음이 많은 악기에서는 , 각 조성별로 Key 의 높낮이만이 틀린것이 아니고, 순정률과 평균률이 동시에 존재 함으로 인해서, 느낌까지 틀려지는 결과가 나타나게 된다.

예를들면, C 건반(현)을 울렸을때 C건반 (현)의 울림 상에서 나타나는 배음구조는 “순정률”
그 C 건반의 하모니를 이루는 C , E, G 를 동시에 울리면 그 화음의 울림은 “평균률”
나머지, E와 G 건반의 배음구조들도 “순정률” 이기 때문에, 미묘한 Cent 의 차이들이 발생하여, C키로 작곡된곡을 , G 키로 “이조” 하거나 하면, 음의 높낮이만 높아지고 낮아지는것이 아니고, 이 미묘한 Cent의 차이의 구조가 바뀌기 때문에, 각 조별로 각기 다른 느낌 을 자아내게 된다.

음악을 공부하는 학생들은 이것에 대한 연구를 하여 음정에 관한 논문의 주제로 많이 사용되고 있으므로, 한번쯤 계산기를 두드려 그 미묘한 Cent 의 차이를 계산하여 논문을 써보는것도 좋다고 본다.

Harmonic series – 순정률(Just tuning, Just intonation)

피타고리안 음률은 단선율을 연주할 때에는 잘 되는것 같았으나, 서양 음악이 발전하면서 3화음을 쓰게 되는 단계에서는 그 음계로는 화음이 잘 되지 않았다.

피타고리안 음계의 81:64 의 비율의 장 3도 화음은, 나머지 음정과 잘 어울리지 못했다.

그 이유는 배음이 포함하고 있는 장3도가 81:64 의 비율이 아니었기 때문이다.

그래서 3화음이 어울릴 수 있도록 좀더 배음의 형태와 유사한 Scale 이 필요하게 되었다.

그래서 자연계에 존재하는 배음의 비율을 이용하면,

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이 배음에서 존재하는 장2도, 장3도, 완전 4도, 완전 5도,장 6도, 장7도 등을 전부 이용하여 음계를 구성하게 된다.

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배음에 존재하는 음정을 보면 다음과 같은것들이 존재 하는데

a. perfect fifth, b. perfect fourth, c. major sixth, d. major third, e. minor third,
f. minor sixth, g. minor seventh, h. major second, i. major seventh, j. minor second.

는 정확하게 다음의 비율을 가진 음정의 어울림들이다.

a. 3:2, b. 4:3, c. 5:3, d. 5:4, e. 6:5,f. 8:5, g. 9:5, h. 9:8, i. 15:8, j. 16:15.

3:2 라는것은, 3배음과 2배음의 관계를 이야기 하고, 그 2배음에 대해서 3배음이 완전 5도로써 어울린다는 뜻이다.  2배음 =A 에 대해서 3배음= E , 완전 5도

4:3 은 완전 4도, 3배음 =E 에 대해서 4배음 = A 이므로 완전 4도

5:3 은 장6도, 3배음 =E 에 대해서 5배음 = C# 이므로, 장 6도

5:4 는 4배음 =A 에 대해서 5배음=C# 이므로 , 장 3도

6:5 는 5배음 =C# 에 대해서 6배음=E 이므로,  단 3도

8:5 는 5배음 =C# 에 대해서 8배음 =A 이므로, 단 6도

9:5 는 5배음 =C# 에 대해서 9배음 = B 이므로, 단 7도

9:8 은 8배음 =A 에 대해서 9 배음 = B 이므로, 장 2도

15:8 은 8배음 =A 에 대해서 15배음 =G# 이므로, 장 7도

16:15 는 15배음 = G# 에 대해서 16배음= A 이므로, 단2도(어보이드)

따라서 기음이 있으면 옥타브는 2:1 의 비율

장2도는 9:8

장3도는 5:4

완전4도는 4:3

완전5도는 3:2

장6도는 5:3

장7도는 15:8

이 음정들이 모두 배음열에 존재하는 완벽한 스케일 구성을 만들게 된다.

음정 C4 D4 E4 F4 G4 A4 B4 C5
비율 1:1 9:8 5:4 4:3 3:2 5:3 15:8 2:1
cent 0 204 386 498 702 884 1088 1200
차이 204 182 112 204 182 204 112

 

하지만 각 음정에서 WholeTone 의 차이가 204cent 인 음정도 있고, 182 인 음정도 있다.

이러한 또한 Semitone 도 112 로, 204/2 인 102 보다 약간 더 많은 Cent 값이다. 이러한 음계의 구성은 하나의 기음이 정해졌을때에 그 기음상에서만 어울리고, 다른 조성으로 바꾸게 되면 음정이 틀어져 버린다.

 

예를들면 C 조일떄는 D와 E 음정의 거리차이가 182 였다가, D 조로 조바꿈을 하게 되면, D 와 E 음정의 거리차이가 204 로 변하게 되므로 , 조바꿈을 전혀 할 수 없다.

 

각 반음간의 거리가 일정하지 않은것 이다. 그 이유는, 배음열에 반음 의 구조가 잘 등장하지 않기 때문으로 보인다.
또, 이 배음구조는 “기음” 중심적으로 만들어진 Scale 이기 때문이다.

따라서 곡 중간중간 조성을 바꾸거나, MODE 의 느낌을 이용하기 위해서라도, 새로운 음정 조율법이 필요하게 되었다.